对于您提出的押车贷款结清后的车辆解押登记费用承担问题，通常情况下，这笔行政费用应由车辆所有权人（即借款人） 自行承担。以下是对该问题的具体分析：
法律依据
《机动车登记规定》第五十四条【抵押权消灭】
该条规定：“机动车所有人提交身份证明、机动车登记证书、人民法院出具的已经生效的《调解书》、《裁定书》或者《判决书》，以及相应的《协助执行通知书》的，登记地车辆管理所应当自受理之日起一日内，出具机动车登记证书。”
该条款主要规定了抵押权消灭后办理机动车登记证书的程序，但未明确解押登记费用的承担主体。实践中，解押登记是车辆所有人或其代理人向车辆管理所申请解除抵押权的行为，属于所有权人行使权利的必要环节。
《机动车登记规定》第五十五条【具体费用】
该条规定：“机动车登记证书、号牌、行驶证的式样规格由国务院公安部门规定并监制。”
虽然该条款规定了相关证件的规格，但解押登记通常涉及的是证件的变更或重新制作，其费用性质属于行政事业性收费。根据“谁受益，谁承担”的一般原则，解押登记的直接受益人是车辆所有权人，因为其通过解押恢复了车辆产权的完整性，消除了抵押权负担。
费用承担主体分析
在押车贷款结清后，车辆抵押权已因主债权消灭而消灭。解除抵押登记是所有权人为了恢复车辆产权的完整状态、消除抵押权记录而必须履行的法律程序。该程序的核心目的是为了保障所有权人对车辆的所有权不受限制，使其能够自由处分（如买卖、赠与等）该车辆。
因此，办理解押登记的直接法律后果是所有权人对其所有权的充分行使。这笔费用属于所有权人为实现自身权益而支出的必要成本，应由所有权人承担。实践中，车辆管理所作为行政登记机关，其收取的解押登记费用属于行政事业性收费，其收取对象也通常是申请解押登记的车辆所有权人或其代理人。
结论与建议
结论： 押车贷款结清后，车辆解押登记的行政费用原则上应由车辆所有权人（即借款人） 自行承担。
建议：
核实贷款合同条款：在贷款前或结清后，仔细查阅与贷款机构签订的合同，特别是关于贷款结清后相关手续费用（包括解押费用）的承担约定。如有明确约定，则优先按照合同约定执行。
确认办理流程：提前向当地车辆管理所咨询办理解押登记所需的具体材料（如身份证、结清证明、机动车登记证书等）及费用标准。
及时办理手续：为避免因未及时解押影响车辆的交易或其他处置，建议在贷款结清后尽快备齐材料，自行或委托他人前往车辆管理所办理解押登记手续，并支付相关行政费用。
协商处理：若贷款机构在合同中或实际履行中约定了由其承担解押费用，可依据合同约定与其协商处理。若无约定，则需自行承担。
总结而言，车辆解押登记是车辆所有权人实现其所有权完整性的必要程序，其产生的行政费用属于所有权人实现自身权益的成本，应由其自行承担。
